Energie & Arbeit

Arbeit, Leistung, Energieerhaltung, Wirkungsgrad

Sehr prüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

Auf einen Blick

Oben hat der Wagen nur Lageenergie.

Nach dieser Lektion

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Du berechnest Arbeit, Leistung und die wichtigsten Energieformen.
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Du löst Aufgaben elegant mit dem Energieerhaltungssatz.
✓
Du rechnest mit Wirkungsgraden.

An der Prüfung: Die Physik-Prüfung dauert 80 Minuten (Formelsammlung erlaubt, g = 10 m/s² zulässig). Dieses Gebiet ist in praktisch jeder Serie dabei.

Schritt 2

Entdecken

Spiel zuerst. Formeln ergeben mehr Sinn, wenn du schon gesehen hast, was sie tun.

Lageenergie15 kJ

Bewegungsenergie12 kJ

Wärme3 kJ

Summe (immer gleich)30 kJ

Skifahrerin 75 kg, $g = 10 m/s^{2}$ . Die Reibung wirkt auf der ganzen Strecke gleich.

Starthöhe

h

40 mReibungsverlust20%Position auf der Piste50%

$E_{0}$

30kJ

$v_{hier}$

17,9m/s

$v_{unten}$

25,3m/s

Reibung macht 3 kJ zu Wärme. Die Summe bleibt 30 kJ.
Die Masse kürzt sich weg: $v$ hängt nicht von $m$ ab.

Aufträge

0 von 3 geschafft

Ohne Reibung: Finde die Position, an der $E_{p o t} = E_{k in}$ .
(offen)
Finde eine Einstellung mit gleich viel Wärme wie $E_{k in}$ .
(offen)
Komm unten ( $100 %$ ) mit etwa $20 m/s$ an.
(offen)

Entdecke:

Die Summe aus $E_{p o t}$ , $E_{k in}$ und Wärme bleibt immer gleich. Reibung zweigt nur einen Teil als Wärme ab, darum wird die Skifahrerin unten langsamer.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Energieformen

Form		Formel
$Lageenergie$	→	$E_{p o t} = m g h$
$Bewegungsenergie$	→	$E_{k in} = \frac{1}{2} m v^{2}$
$Spannenergie$	→	$E = \frac{1}{2} D x^{2}$

Immer in $kg$ , $m$ , $s$ rechnen: Das Ergebnis kommt in $J$ .

MerkeLege das Nullniveau für

E_{p o t}

selbst fest.

2Energieerhaltung

E_{p o t} + E_{k in} + E_{W a ¨ rme} = konstant

Ohne Reibung: $E_{p o t, 1} + E_{k in, 1} = E_{p o t, 2} + E_{k in, 2}$ .
Mit Reibung: Der Verlust ist die Reibungsarbeit $W_{R} = F_{R} s$ .

Oben: nur Lageenergie.

MerkeEnergie geht nie verloren, sie ändert nur die Form.

3Arbeit und Leistung

W = F s, P = \frac{W}{t} = F v

$F$ muss in Wegrichtung zeigen.
$1 J = 1 N\cdotm$ und $1 W = 1 J/s$ .

Konstante Kraft: $20 N$ über $5 m$ .

MerkeLeistung ist Arbeit pro Zeit.

4Wirkungsgrad

η = \frac{E _{n u t z}}{E _{z u}} = \frac{P _{n u t z}}{P _{z u}} < 1

Der Rest geht meist als Wärme verloren.
Immer Nutzen durch Aufwand, nie umgekehrt.

Motor: $100 J$ Energie zugeführt.

Merke

η

ist nie grösser als

1

(also

100 %

Schritt 4

Musterbeispiel

Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

Ein Skifahrer (75 kg) startet aus dem Stand und fährt 40 m Höhenunterschied hinunter. Unten ist er 20 m/s schnell. Wie viel Energie ging durch Reibung und Luftwiderstand verloren? (g = 10 m/s^{2})

Skifahrer $75 kg$ startet aus dem Stand, $40 m$ Höhenunterschied.

1
Energie oben
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Energie unten
…
3
Verlust
…

Typische Fehler

✗
Das Nullniveau für $E_{p o t}$ nicht festlegen.
✗
Gramm nicht in Kilogramm umrechnen.
✗
Beim Wirkungsgrad multiplizieren statt dividieren (oder umgekehrt).

Prüfungstipp

Wenn nach einer Geschwindigkeit oder Höhe gefragt wird und keine Zeit vorkommt, ist der Energieerhaltungssatz fast immer der schnellste Weg.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie in der Passerelle. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

1 Aufgabe auf Prüfungsniveau

Pumpspeicherkraftwerk

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Danach: echte Prüfungen im Prüfungsarchiv.

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

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