Wärmelehre

Wärmemenge, Mischtemperatur, Phasenübergänge, Gase

Sehr prüfungsrelevantca. 45 Min.Adaptiver Trainer

Auf einen Blick

Eis wird erwärmt: Die Temperatur steigt.

Nach dieser Lektion

✓
Du berechnest Wärmemengen mit $Q = c m Δ T$ .
✓
Du bestimmst Mischtemperaturen mit der Energiebilanz.
✓
Du rechnest mit Schmelz- und Verdampfungswärme.

An der Prüfung: Die Physik-Prüfung dauert 80 Minuten (Formelsammlung erlaubt, g = 10 m/s² zulässig). Dieses Gebiet ist in praktisch jeder Serie dabei.

Schritt 2

Entdecken

Spiel zuerst. Formeln ergeben mehr Sinn, wenn du schon gesehen hast, was sie tun.

Breite = Masse, Höhe = Temperatur. Beim Mischen bleibt die Fläche gleich.

T_{M} = \frac{m _{1} T _{1} + m _{2} T _{2}}{m _{1} + m _{2}} = 42^{\circ} C

Masse kaltes Wasser

m_{1}

0,6 kgTemperatur kalt

T_{1}

10°CMasse warmes Wasser

m_{2}

0,4 kgTemperatur warm

T_{2}

90°C

$T_{M}$

42°C

$Q$

80,3kJ

$\frac{T _{1} + T _{2}}{2}$

50°C

Mehr kaltes Wasser: $T_{M}$ liegt näher bei $T_{1}$ .

Aufträge

0 von 3 geschafft

Mische auf genau 40 °C.
(offen)
Stelle gleiche Massen ein (mit mindestens 20 °C Unterschied): $T_{M}$ ist der Mittelwert.
(offen)
Nimm 80 °C oder heisser, aber mische auf unter 25 °C.
(offen)

Entdecke:

Die Fläche jedes Balkens ist $m \cdot T$ . Die Mischung hat dieselbe Gesamtfläche, nur als ein einziger Balken. Darum liegt $T_{M}$ näher bei der grösseren Masse.

Schritt 3

Verstehen

Das Wichtigste auf einen Blick.

1Wärme und Temperatur

Q = c m Δ T

Wasser: $c = 4182 J/(kg K)$ .
Ein Grad Unterschied in °C ist ein Kelvin.

1 kg Wasser von 20 °C: $T$ steigt gleichmässig.

MerkeDoppelte Masse braucht doppelt so viel Wärme.

2Mischtemperatur

T_{M} = \frac{m _{1} T _{1} + m _{2} T _{2}}{m _{1} + m _{2}}

Das Warme gibt so viel Wärme ab, wie das Kalte aufnimmt.
$T_{M}$ liegt näher bei der grösseren Masse.

2 kg bei 10 °C und 1 kg bei 70 °C.

MerkeNie einfach den Mittelwert, wenn die Massen verschieden sind.

3Phasenübergänge

Q = L m

Vorgang		Wärme pro kg
$Schmelzen$	→	$L_{f} = 334 kJ/kg$
$Verdampfen$	→	$L_{v} = 2256 kJ/kg$

Während des Übergangs bleibt $T$ konstant.

1 kg Eis von 0 °C wird zu Dampf von 100 °C.

MerkeSchmelz- und Siedewärme nie vergessen.

4Ideale Gase

\frac{p V}{T} = konst.

Celsius		Kelvin
$0^{\circ} C$	→	$273, 15 K$
$20^{\circ} C$	→	$293, 15 K$
$100^{\circ} C$	→	$373, 15 K$

Bei konstanter Temperatur: $p V$ bleibt gleich.

MerkeGasgesetze nur mit Kelvin:

T = ϑ + 273, 15

Schritt 4

Musterbeispiel

Deck Schritt für Schritt auf und überlege dir jeden Schritt zuerst selbst.

Musterbeispiel

0, 3 kg Wasser von 20^{\circ} C und 0, 2 kg Wasser von 70^{\circ} C werden gemischt. Welche Temperatur stellt sich ein?

Breite = Masse, Höhe = Temperatur.

1
Bilanz
Überlege zuerst selbst: Wie würdest du diesen Schritt machen?
2
Auflösen
…

Typische Fehler

✗
Bei Gasgesetzen in °C statt in K rechnen.
✗
Den Phasenübergang (Schmelzen) vergessen.
✗
Bei der Mischung das arithmetische Mittel nehmen, obwohl die Massen verschieden sind.

Prüfungstipp

Schreib bei Wärmeaufgaben eine Energiebilanz auf: links alles, was Wärme abgibt, rechts alles, was aufnimmt. So vergisst du keinen Beitrag.

Schritt 5

Üben

Unendlich viele Aufgaben. Nach drei richtigen in Folge wird es schwerer, bei Fehlern wieder leichter. Hinweise bekommst du schrittweise, nicht sofort die ganze Lösung.

Schritt 6

Prüfungsniveau

Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben und Punkten, aufgebaut wie in der Passerelle. Du siehst sie mit einem kostenlosen Konto.

1 Aufgabe auf Prüfungsniveau

Vom Eis zum Tee

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Danach: echte Prüfungen im Prüfungsarchiv.

Selbstcheck: Wie sicher bist du?

Sei ehrlich zu dir. Nur so zeigen wir dir, was du als Nächstes üben solltest.

Du berechnest Wärmemengen mit $Q = c m Δ T$ .
Du bestimmst Mischtemperaturen mit der Energiebilanz.
Du rechnest mit Schmelz- und Verdampfungswärme.

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